Антони Гюттиг начал профессиональную карьеру в своём родном городе за местный клуб «Дижон». В сезоне 2006/07 дебютировал в высшей лиге Франции. По окончании сезона 2008/09 получил трофей Жан-Пьера Граффа как лучший молодой игрок лиги Магнуса. В 2012 году выиграл с клубом кубок Франции. Летом 2012 года перешёл в шведский клуб «Мура». В том же году впервые сыграл на чемпионате мира по хоккею с шайбой в составе французской национальной команды. С 2015 года — игрок финского КооКоо. За команду провёл один сезон.
В 2016 году вернулся во Францию, выступал за команду «Дижон». С 2017 года — игрок французского «Руана». В составе команды в сезоне 2017/18 стал чемпионом Франции.
По итогам сезона 2020/21 стал обладателем трофея Альфреда Хасслера как самый ценный французский игрок сезона Лиги Магнуса[1].
Франция
Медиафайлы на Викискладе.svg){kind=small}
